專業預測：湖北以外的疫情何時結束？

目前，新型冠狀病毒感染導致的肺炎（以下簡稱新冠肺炎）的新增確診病例數量連續幾日持續下降，疫情防控措施已經起到明顯的效果。除了湖北地區的疫情依然嚴峻之外，全國其他省市總體明顯好轉。2月12日我們《專業模型預測，新型肺炎疫情拐點何時來臨？》文章中重點分析了全國包括湖北在內的總體疫情的拐點，工業界許多朋友都非常關心湖北外的疫情何時結束并恢復正常的生產秩序，希望我們再寫一篇針對全國不含湖北地區的疫情分析預測。

話不多說，我們先上結論：截至2020年2月16日24:00，全國（不含湖北及港澳臺地區）新冠肺炎現有確診病例數量峰值已經過去，即將進入加速減少階段，新增確診病例數將在2月19日左右降至個位數，確診病例在4月8日左右降至個位數，4月中下旬疫情結束。

想了解詳細建模過程的請往下閱讀。

1、疫情數據準備

注：疫情數據全部來自國家衛生健康委員會及湖北省衛生健康委員會官方網站。

我們使用了從2020年2月1日開始至2020年2月13日這段時間的數據用于疫情傳播動力學模型的參數辨識，2月14日至15日的數據用于檢驗模型效果。

數據集組成：

全國（不含湖北及港澳臺地區）每日現有確診病例人數（以下簡稱現有確診病例）；

全國（不含湖北及港澳臺地區）每日新增確診病例人數（以下簡稱新增確診病例）；

全國（不含湖北及港澳臺地區）每日累計出院病例和累計死亡病例人數（以下合稱治愈和死亡病例）。

2、數學符號定義

為方便描述，我們定義如下數學符號及含義：

3、疫情傳播動力學模型

根據現有數據關系可以比較容易地建立IR模型：

4、 模型參數辨識

模型中只有參數是未知的并且隨時間t變化，為了簡化模型，我們假設參數 為關于時間t的一元高次函數：

其中，為待確定的未知參數，L為函數自變量t的最高次數。

經過這樣的簡化，疫情傳播模型中就只剩下未知參數 。我們構建如下參數辨識問題：

決策變量：未知參數 

目標函數：

其中，為第t天實際確診病例數， T為疫情發展中的某段時間。

我們依然采用改進型的蝙蝠算法（BA）求解該問題的未知參數 。選取2020-02-01開始至2020-02-13這段時間的全國統計數據用于參數辨識，最終得到了一組最優解L=1, w= [0.01001219, 0.00274533]，計算過程略去。

5、 模型預測結果

將最優解導入模型，在未來一段時間的值用Holter-Winters算法預測值代替，經過數值計算得到如下圖1所示結果。由該結果可知，2月14日至15日兩天疫情各項統計指標的實際值與模型預測值誤差不超過1.5%，最重要的信息是：新增確診病例數將在2月19日左右降至個位數，確診病例數峰值已過，即將進入快速減少階段，預計在4月8日左右確診病例降至個位數，4月中下旬疫情結束。考慮到大部分企業員工陸續返回公司上班，人員流動也會增加，疫情周期延長的風險仍然存在，后期疫情防控工作仍然需要重視，以防疫情反彈。

 圖1 全國（不含湖北及港澳臺地區）疫情預測結果

截至2020年2月16日24:00，全國（不含湖北及港澳臺地區）新冠肺炎現有確診病例數量峰值已經過去，即將進入加速減少階段，預計4月中下旬疫情結束。繼2月12日的拐點預測文章之后，湖北地區疫情數據發生了較大變化并且與全國其他地區的疫情差異較大。因此，本文利用湖北外的疫情數據再次從數學建模的角度分析全國（不含湖北及港澳臺地區）疫情的發展趨勢，為大家提前安排生產生活恢復工作提供一定的參考。相信在黨中央的正確領導下和社會各界的努力下，新冠肺炎阻擊戰必勝。

疫情期間

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